CPGE Sainte-Marie de Caen

Ensemble Scolaire Sainte Marie - Saint Pierre
Un parcours personnalisé de la maternelle aux classes préparatoires

Mathématiques :

Une image d'un tableau avec inscriptions mathématiques

Dans la filière Physique et Chimie, les mathématiques constituent conjointement :

  • Une discipline scientifique à part entière, développant des concepts, des résultats, des méthodes et une démarche spécifiques,
  • une discipline fournissant des connaissances et des méthodes nécessaires aux sciences physiques, à l’informatique et à la chimie.

La réflexion sur les concepts et les méthodes, ainsi que la pratique du raisonnement et de la démarche mathématique constituent un objectif majeur. Les étudiants doivent connaître les définitions et les énoncés des théorèmes figurant au programme, savoir analyser la portée des hypothèses et des résultats, et savoir mobiliser leurs connaissances pour l’étude de problèmes. Les démonstrations qui sont utiles à une bonne compréhension du cours sont au programme. En revanche, certains résultats puissants utiles aux sciences de l’ingénieur sont admis.

La formation est conçue en fonction de quatre objectifs essentiels :

  • Développer conjointement l’intuition, l’imagination, le raisonnement et la rigueur.
  • Promouvoir la réflexion personnelle des étudiants sur les problèmes et les phénomènes mathématiques, sur la portée des concepts, des hypothèses, des résultats et des méthodes, au moyen d’exemples et de contre exemples ; développer ainsi une attitude de questionnement et de recherche.
  • Exploiter toute la richesse de la démarche mathématique : analyser un problème, expérimenter sur des exemples, formuler une conjecture, élaborer et mettre en œuvre des concepts et des résultats théoriques, rédiger une solution rigoureuse, contrôler les résultats obtenus et évaluer la pertinence des concepts et des résultats au regard du problème posé, sont des éléments indissociables de cette démarche ; valoriser ainsi l’interaction entre d’une part l’étude de phénomènes et de problèmes mathématiques, et d’autre part l’élaboration et la mise en œuvre des concepts théoriques, les phases d’abstraction et de mise en théorie interagissant donc constamment avec celles de passage aux exemples et aux applications.
  • Privilégier les problèmes mathématiques susceptibles de développer la réflexion personnelle des étudiants et les capacités de synthèse. En particulier, on ne saurait en aucun cas se limiter à l'étude de problèmes dont les énoncés sont fermés et d’exercices mettant en œuvre des techniques bien répertoriées. Il est nécessaire d’entraîner les étudiants à se poser eux-mêmes des questions, c’est-à-dire à prendre en compte une problématique mathématique.

Il importe aussi que le contenu culturel des mathématiques ne soit pas sacrifié au profit de la seule technicité.

En particulier, les textes et les références historiques permettent d’analyser l’interaction entre les problèmes mathématiques et la construction des concepts, mettent en évidence le rôle central joué par le questionnement scientifique pour le développement théorique et montrent en outre que les sciences, et les mathématiques en particulier, sont en perpétuelle évolution et que le dogmatisme n’est pas la référence en la matière.

C.P.G.E Sainte-Marie
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